Математические методы в экономике

Критерий минимального риска Сэвиджа

Рассмотрим критерий Сэвиджа. Для этого построим матрицу рисков:

Критерий Сэвиджа есть критерий крайнего пессимизма только по отношению к матрице рисков. Применяя стратегию С1, можно ожидать, что потери равны наибольшему из чисел 1-й строки матрицы рисков r1 = mах (1, 0, 3) = 3. Для стратегий С2 и С3 можно ожидать, что потери составят соответственно r2 = mах (0, 2, 0) = 2 и r3 = mах (2, 4, 2) = 2. Отсюда следует, что оптимальной по Сэвиджу являются стратегии С2 и С3, приносящая минимальный риск, равный r = min (3, 2, 2) = 2.

Критерий Гурвица (α = 0,5)

Критерий рекомендует стратегию, определяемую по формуле:

, где α - степень оптимизма и изменяется в диапазоне [0, 1].

Таким образом, при α = 0,5 имеем:

- С1

С2

С3

Далее находим , т.е. по критерию Гурвица оптимальной является стратегия С2.

Критерий максимума математического ожидания выигрыша.

М1 = 0,7*6 + 0,1*7 + 0,2*5 = 5,9

М2 = 0,6*7 + 0,2*5 + 0,2*8 = 6,8

М3 = 0,6*5 + 0,3*3 + 0,1*6 = 4,5

продажа сетевой график план

Анализируя полученные результаты можем сделать вывод, что оптимальной является стратегия С2, гарантирующая максимальный спрос.

Для средних рисков имеем:

R1 = 0,7*1 + 0,1*0 + 0,2*3 = 1,3

R2 = 0,6*0 + 0,2*2 + 0,2*0 = 0,4

R3 = 0,6*2 + 0,3*4 + 0,1*2 = 2,6

Анализируя полученные результаты можем сделать вывод, что оптимальной является также стратегия С2, гарантирующая минимальный риск.

По совокупности критериев в данном случае оптимальной следует принять стратегию С2, т.е. необходимо заказать старые товары С2.

Задача 3

Дан упорядоченный структурно-временной перечень работ по организации выставки продажи товаров. Требуется построить сетевой график, определить критический путь, критические работы, резервы времени, провести графический анализ комплекса работ и оптимизацию сетевой модели по критерию минимума времени Т.