Стратегический менеджмент

Стратегический менеджмент рассматривает проблемы роста и выживания крупных организаций. Значение стратегического поведения, позволяющее фирме выживать в конкурентной борьбе в долгосрочной перспективе, резко возросло в последние десятилетия.

Интервалы устойчивости двойственных оценок

Оптимальное решение: и оптимальное значение целевой функции: .

Экономически полученное решение интерпретируется следующим образом: для получения единицы сплава минимальной себестоимости необходимо взять 40% сырья №2 и 60% сырья №3. При этом сплав содержит ровно 30% олова, более 20% (точнее, 42%) цинка и менее 40% (28%) свинца. Минимальная себестоимость единицы сплава составляет 5,28 у.е. Оптимальные двойственные оценки .

Теперь найдём область устойчивости двойственных оценок к изменению свободных членов ограничений. Как известно, область устойчивости двойственных оценок - это область изменения свободных членов ограничений, при которой двойственные оценки не меняются. Неизменность двойственных оценок говорит о том, что не меняют своих номеров базисные и свободные переменные в решении.

В связи с вычислением интервалов устойчивости необходимо сделать замечание о знаках неравенств. Мы помним, что изначально их изменение мы учитывали (< на >), но знаки самих неравенств не меняли. Сейчас мы также не будем менять знаки второго и четвёртого неравенств, но примем во внимание обратный знак при расчёте конкретных значений. (Это делается для более наглядной экономической интерпретации интервалов устойчивости.)

Пусть свободные члены изменились на ,, и соответственно. Тогда оптимальное решение новой задачи (базисные компоненты) можно найти как:

.

Базисное решение вычисляется через матрицу, обратную к базисной, и свободные члены ограничений. Из оптимальной симплекс-таблицы получим матрицу, обратную к базисной, и оптимальное решение (базисные компоненты):

=>

Все элементы решения должны быть неотрицательны, иначе решение будет недопустимым, т.е. базисное решение остаётся оптимальным до тех пор, пока оно допустимое. Область устойчивости следующая:

.

Теперь найдём интервалы устойчивости (интервал устойчивости двойственных оценок к изменению правой части ограничения или i-го ресурса - такое множество i-го ресурса, при котором двойственные оценки не меняются):

1),:

=> ,

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7